Question

Спрости вираз: (9 +6√6)-(9 — 6√6)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$9 + 6 \sqrt{6} - 9 + 6 \sqrt{6} = 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} = 12 \sqrt{6}$

Answer 2

Щоб спростити вираз $(9 + 6\sqrt{6}) - (9 - 6\sqrt{6})$, можна використовувати властивості різниці квадратів.

Розглянемо вираз у дужках $(9 + 6\sqrt{6}) - (9 - 6\sqrt{6})$ як різницю квадратів: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$.

В даному випадку $a = 9$ і $b = 6\sqrt{6}$. Тоді різниця квадратів буде:

$(9 + 6\sqrt{6})^2 - (9 - 6\sqrt{6})^2$

Розгорнемо обидві квадратні різниці і подивимося, які члени скоротяться:

$(9^2 + 2 \cdot 9 \cdot 6\sqrt{6} + (6\sqrt{6})^2) - (9^2 - 2 \cdot 9 \cdot 6\sqrt{6} + (6\sqrt{6})^2)$

Скорочуємо члени:

$81 + 108\sqrt{6} + 216 - (81 - 108\sqrt{6} + 216)$

Тепер виконуємо операції:

$81 + 108\sqrt{6} + 216 - 81 + 108\sqrt{6} - 216$

Скорочуємо:

$108\sqrt{6} + 108\sqrt{6}$

$216\sqrt{6}$

Отже, $(9 + 6\sqrt{6}) - (9 - 6\sqrt{6})$ дорівнює $216\sqrt{6}$.