Question

Розв'яжіть рівняння 2х2 – 72 = 0. За теоремою Вієта​

Answer 1

Ответ:               x₁  = -6 ;   x₂ = 6 .

Пошаговое объяснение:       2х² – 72 = 0 ; │:2

                                                      х²  - 36 = 0 ;          

                  x₁ +  x₂ = 0 ,

                  x₁ * x₂ = -36;                                  

Отже ,   x₁  = -6 ;   x₂ = 6 .

Answer 2

Теорема Вієта стосується коефіцієнтів квадратного рівняння. Вона надає зв'язок між коефіцієнтами та коренями квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

Згідно з теоремою Вієта, сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b/a, і добуток коренів дорівнює c/a.

У вашому випадку маємо рівняння 2x^2 - 72 = 0, де a = 2, b = 0 та c = -72.

Спочатку знайдемо корені цього рівняння:

2x^2 - 72 = 0

Додамо 72 до обох сторін:

2x^2 = 72

Розділимо обидві сторони на 2:

x^2 = 36

Візьмемо квадратний корінь обох сторін:

x = ±6

Отже, ми маємо два корені: x = 6 і x = -6.

Тепер використаємо теорему Вієта для перевірки наших результатів:

Сума коренів: -b/a = -0/2 = 0. Добуток коренів: c/a = -72/2 = -36.

Теорема Вієта підтверджує наші результати: сума коренів рівна 0, а добуток коренів рівний -36, як ми знайшли раніше.