Question

590. Решите систему уравнений:1){x+y= 7 {3х + 2y = 16Срочно пожалуйста​ Смотреть ответ hdjdjdjjdjdjdj67 hdjdjdjjdjdjdj67 Ответ: Пошаговое объяснение: спасибо большое!

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

1. $x + y = 7$
2. $3x + 2y = 16$

Мы можем воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при $y$ совпал с коэффициентом во втором уравнении:

1. $2(x + y) = 2 \times 7$ $\Rightarrow 2x + 2y = 14$

Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением:

$(2x + 2y) + (3x + 2y) = 14 + 16$

Упростим:

$5x + 4y = 30$

Таким образом, мы получили новое уравнение:

3. $5x + 4y = 30$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $x + y = 7$
2. $5x + 4y = 30$

Решим эту систему методом сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 4:

4. $4(x + y) = 4 \times 7$ $\Rightarrow 4x + 4y = 28$

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3:

$(5x + 4y) - (4x + 4y) = 30 - 28$

Упростим:

$x = 2$

Теперь, подставим значение $x$ в любое из исходных уравнений, давайте в первое:

$2 + y = 7$

Выразим $y$:

$y = 5$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 2, \quad y = 5$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений. Я воспользуюсь методом комбинирования. Вот шаги:

Система уравнений:

1. x + y = 7
2. 3x + 2y = 16

Давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент перед x в обоих уравнениях одинаковым:

1. 3x + 3y = 21

Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

(3x + 2y) - (3x + 3y) = 16 - 21

Теперь упростим:

3x + 2y - 3x - 3y = -5

-1y = -5

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы найти y:

y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 5 = 7

Вычитаем 5 из обеих сторон:

x = 7 - 5

x = 2

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = 5