Question

2) /-x + y - 4 = 0, 4x + y +1 = 0;4) J8x – 3y – 7 = 0,3x + y - 9 = 0;6) [12x - y - 18 = 0,x + 0,5y - 5 = 0.решите системы уравнений способом подстановки​

Answer 1

Ответ:

2)

{ -x + y - 4 = 0

{ 4x + y +1 = 0

-x + y - 4 = 0

-x= -y+4          l :(-1)

х=у-4

4x + y +1 = 0

4*(у-4) + y +1 = 0

4у - 16 + y +1 = 0

4у + y = 16 - 1

5у=15

у=15:5=3

у=3

х=у-4

х=3-4=-1

х=-1

Ответ: (-1; 3)

4)

{ 8x – 3y – 7 = 0

{ 3x + y - 9 = 0

3x + y - 9 = 0

у = 9 - 3х

8x – 3y – 7 = 0

8x – 3*(9 -3х) – 7 = 0

8x - 27 + 9х – 7 = 0

8x + 9х = 27 + 7

17х=34

х=34:17=2

х=2

у = 9 - 3х

у = 9 - 3*2 = 9 - 6 = 3

у=3

Ответ: (2; 3)

6)

{ 12x - y - 18 = 0

{ x + 0,5y - 5 = 0

12x - y - 18 = 0

-у=-12х+18          l :(-1)

у=12х-18

x + 0,5y - 5 = 0

x + 0,5*(12х-18) - 5 = 0

х + 6х - 9 - 5 = 0

х + 6х = 9 + 5

7х=14

х=14:7=2

х=2

у=12х-18

у=12*2-18=24-18=6

у=6

Ответ: (2; 6)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждую из данных систем уравнений способом подстановки:

2. $-x + y - 4 = 0$ $4x + y + 1 = 0$

Для начала, давайте из первого уравнения выразим $y$:

$y = x + 4$

Теперь, подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$4x + (x + 4) + 1 = 0$

Упростим уравнение:

$5x + 5 = 0$

Выразим $x$:

$5x = -5$

$x = -1$

Теперь, зная значение $x$, мы можем найти $y$, используя первое уравнение:

$y = -1 + 4$

$y = 3$

Решение этой системы уравнений:

$x = -1$ $y = 3$

4. $8x - 3y - 7 = 0$ $3x + y - 9 = 0$

Сначала выразим $y$ из второго уравнения:

$y = 9 - 3x$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$8x - 3(9 - 3x) - 7 = 0$

Упростим уравнение:

$8x - 27 + 9x - 7 = 0$

$17x - 34 = 0$

Теперь выразим $x$:

$17x = 34$

$x = 34 / 17$

$x = 2$

Теперь, используя значение $x$, найдем $y$ с помощью второго уравнения:

$y = 9 - 3(2)$

$y = 9 - 6$

$y = 3$

Решение этой системы уравнений:

$x = 2$ $y = 3$

6. $12x - y - 18 = 0$ $x + 0.5y - 5 = 0$

Для начала, выразим $y$ из второго уравнения:

$0.5y = 5 - x$

$y = 10 - 2x$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$12x - (10 - 2x) - 18 = 0$

Упростим уравнение:

$12x - 10 + 2x - 18 = 0$

$14x - 28 = 0$

Теперь выразим (x:

$14x = 28$

$x = 28 / 14$

$x = 2$

Теперь, используя значение $x$, найдем $y$:

$y = 10 - 2(2)$

$y = 10 - 4$

$y = 6$

Решение этой системы уравнений:

$x = 2$ $y = 6$

Таким образом, мы решили все три системы уравнений с использованием метода подстановки.