Question

Один апельсин, два банана, три сливы и четыре дыни весят 10 кг 500 г. А четыре апельсина, три банана, две сливы и одна дыня весят 5 кг 500 г. Сколько всего апельсин, банан, слива и груша вместе?

Answer 1

Ответ:

Апельсин, банан, слива и груша вместе весят 3,2 кг

Пошаговое объяснение:

Один апельсин, два банана, три сливы и четыре дыни весят 10 кг 500 г, то есть  а+2б+3с+4д=10,5 кг

А четыре апельсина, три банана, две сливы и одна дыня весят 5 кг 500 г, то есть 4а+3б+2с+д=5,5 кг

Запишем одно уравнение под другим

 а+2б+3с+4д=10,5

4а+3б+2с+ д=5,5 Сложим эти два уравнения:

5а+5б+5с+5д=16

5(а+ б + с+ д )=16

  а+ б + с+ д = 16/5

  а+ б + с+ д = 3,2 кг

Апельсин, банан, слива и груша вместе весят 3,2 кг

Answer 2

Давайте обозначим вес апельсина как "А" (в граммах), вес банана как "Б", вес сливы как "С" и вес дыни как "Д". Мы знаем, что:

1. А + 2Б + 3С + 4Д = 10 500 грамм (10.5 кг).
2. 4А + 3Б + 2С + Д = 5 500 грамм (5.5 кг).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого давайте умножим второе уравнение на 3 и вычтем его из первого уравнения:

(А + 2Б + 3С + 4Д) - (3(4А + 3Б + 2С + Д)) = 10 500 - 3 * 5 500

Упростим это:

А + 2Б + 3С + 4Д - (12А + 9Б + 6С + 3Д) = 10 500 - 16 500

Теперь выразим А, Б, С и Д:

-11А - 7Б - 3С - Д = -6 000

Теперь давайте решим эту новую систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. -11А - 7Б - 3С - Д = -6 000
2. 4А + 3Б + 2С + Д = 5 500

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной Д:

(-11А - 7Б - 3С - Д) + (4А + 3Б + 2С + Д) = -6 000 + 5 500

-7А - 4Б - C = -500

Теперь мы можем решить это уравнение:

-7А - 4Б - C = -500

Мы хотим найти значение А + Б + C + Д, поэтому вернемся к первоначальным уравнениям:

1. А + 2Б + 3С + 4Д = 10 500
2. 4А + 3Б + 2С + Д = 5 500

Теперь мы можем подставить полученное значение -500 вместо C в эти уравнения:

1. А + 2Б + 3(-500) + 4Д = 10 500
2. 4А + 3Б + 2(-500) + Д = 5 500

Упростим:

1. А + 2Б - 1500 + 4Д = 10 500
2. 4А + 3Б - 1000 + Д = 5 500

Теперь сложим эти два уравнения:

(А + 2Б - 1500 + 4Д) + (4А + 3Б - 1000 + Д) = 10 500 + 5 500

Упростим:

5А + 5Б + 3Д = 16 000

Теперь делим обе стороны на 5:

А + Б + 0.6Д = 3 200

Теперь, если мы хотим найти А + Б + C + Д, мы можем заменить C на -500:

А + Б + (-500) + Д = 3 200

Теперь, мы можем найти значение А + Б + Д:

А + Б + Д = 3 200 + 500 = 3 700 грамм, или 3.7 кг.

Итак, суммарный вес апельсинов, бананов, слив и дынь составляет 3.7 кг.