Question

Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой стороны. Площадь прямоугольника равна 44 см2. Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Пусть x -- длина меньшей стороны, тогда (x + 7) -- длина большей стороны.

x(x + 7) = 44

x² + 7x – 44 = 0

D = 7² + 4·44 = 225 = 15²

x₁ = (–7 – 15) / 2 < 0 -- не подходит, длина должна быть положительной

x₂ = (–7 + 15) / 2 = 4

Ответ: меньшая сторона 4 см, большая сторона 11 см.

Answer 2

Ответ:

11 см и 4 см

Пошаговое объяснение:

Пусть х см = ширина, тогда длина = х+7 см

S = a*b, где S - площадь = 44 см², a - длина = х+7 см, b - ширина = х см

х * (х+7) = 44

х² + 7х = 44

х² + 7х - 44 = 0

D = b² - 4ac = 7² - 4·1·(-44) = 49 + 176 = 225

x₁ = -11 - не подходит

x₂ = 4 (см) ширина

4+7 = 11 (см) - длина

-----

S = a*b = 11*4 = 44 см²

Answer 3

Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "x + 7" см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Мы знаем, что площадь равна 44 см², поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 7) = 44

Распределите x через уравнение:

x^2 + 7x = 44

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 7x - 44 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

a = 1 b = 7 c = -44

x = (-7 ± √(7² - 4 * 1 * (-44))) / (2 * 1)

x = (-7 ± √(49 + 176)) / 2

x = (-7 ± √225) / 2

x = (-7 ± 15) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-7 + 15) / 2 = 8 / 2 = 4 см
2. x = (-7 - 15) / 2 = -22 / 2 = -11 см

Теперь у нас есть два возможных значения для x: 4 см и -11 см. Однако, стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, поэтому отбрасываем -11 см.

Итак, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая сторона (x + 7) равна 4 + 7 = 11 см.