Question

один із коренів квадратного рівняння х^2-5х+g=0 дорівнюе -3. знайти коефіцієнт g та другий корінь рівняння​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь нужна теорема Виетта

$\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1*x_2=q}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{-3+x_2=5} \atop {-3*x_2=q}} \right. \left \{ {{-3-q/3=5} \atop {x_2=-q/3}} \right. \left \{ {{q/3=-8} \atop {x_2=-q/3}} \right. \left \{ {{q=-24} \atop {x_2=8}} \right.$

и вот получили

q= -24

x₂ = 8

Answer 2

Давайте використовувати інформацію, яку ми маємо про один із коренів квадратного рівняння і використовувати основну властивість квадратних рівнянь: сума коренів рівняння рівна оберненій величині коефіцієнта при x^2, і сума коренів у нас дорівнює -5 (за визначенням).

Отже, ми знаємо, що один корінь рівняння дорівнює -3. Тепер ми можемо використовувати це знання, щоб знайти інший корінь.

Сума коренів рівняння дорівнює -5, тобто:

-3 + другий корінь = -5

Тепер ми можемо знайти значення другого кореня:

другий корінь = -5 + 3 другий корінь = -2

Тепер ми знаємо обидва корені рівняння: -3 і -2.

Щоб знайти коефіцієнт g, ми можемо використовувати властивість коефіцієнта при x^2. Сума коренів рівняння також може бути знайдена як відношення від'ємного коефіцієнта при x до коефіцієнта при x^2.

Сума коренів = - (коефіцієнт при x) / (коефіцієнт при x^2)

-5 = - (коефіцієнт при x) / 1

Зараз ми можемо знайти коефіцієнт при x:

коефіцієнт при x = 5

Отже, коефіцієнт g в рівнянні х^2 - 5x + g = 0 дорівнює 5.