Question

Побудуйте на координатній площині точки А(-2;3), B(5;-1), С(-2;1), М(3;1). Знайдіть координати перетину відрізків АB i СD. Срочно

Answer 1

(1,5;1)

Лови ответ..........................

Answer 2

Для знаходження координат перетину відрізків AB і CD спершу нам потрібно знайти рівняння прямих, на яких лежать ці відрізки.

Відрізок AB має точки A(-2, 3) і B(5, -1). Ми можемо використовувати формулу для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1).$

Для відрізка AB:

$y - 3 = \frac{-1 - 3}{5 - (-2)} \cdot (x - (-2)),$

$y - 3 = \frac{-4}{7} \cdot (x + 2).$

Розпишемо це рівняння:

$y - 3 = -\frac{4}{7}x - \frac{8}{7},$

$y = -\frac{4}{7}x - \frac{8}{7} + 3,$

$y = -\frac{4}{7}x + \frac{13}{7}.$

Тепер знайдемо рівняння прямої, на якій лежить відрізок CD, який має точки C(-2, 1) і D(3, 1). Оскільки усі точки лежать на одній горизонтальній лінії (де y = 1), рівняння прямої буде просто y = 1.

Отже, ми маємо рівняння для відрізка AB: $y = -\frac{4}{7}x + \frac{13}{7}$ і рівняння для відрізка CD: $y = 1$.

Тепер можемо знайти координати перетину цих двох прямих. Підставимо y = 1 в рівняння для AB:

$1 = -\frac{4}{7}x + \frac{13}{7}.$

Помножимо обидві сторони на 7, щоб позбавитися від дробів:

$7 = -4x + 13.$

Віднімемо 13 від обох сторін:

$-6 = -4x.$

Тепер поділимо обидві сторони на -4:

$x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}.$

Тепер, коли ми знайшли x, можемо знайти відповідне значення y, використовуючи рівняння CD, де y = 1:

$y = 1.$

Отже, координати перетину відрізків AB і CD дорівнюють (3/2, 1).