Question

Туристи пливли на байдарці 2,4 год за течією річки та 1,8 год проти течії. Шлях, який байдарка пропливла за течією, був на 14,1 км довшим, ніж шлях, пройдений проти течії. Знайдіть швидкість байдарки в стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год

Answer 1

Ответ:

Нехай х-швидкість байдарки, тоді

2,4*(х+3)- шлях,який пройшла байдарка за течією

0,8*(х-3)- шлях який пройшла байдарка проти течії

Тоді,

2,4(х+3)-0,8(х-3)=19,2

2,4х+7,2-0,8х+2,4=19,2

1,6х=9,6

х=9,6:1,6

х=6 км/год  власна швидкість байдарки

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою відстані, часу і швидкості:

Відстань (D) = Швидкість (V) x Час (t)

Спершу знайдемо швидкість байдарки в стоячій воді (V_b).

Під час плавання за течією байдарка мала швидкість річки плюс швидкість байдарки в стоячій воді:

V_b + 2.5 км/год

Під час плавання проти течії швидкість байдарки в стоячій воді віднімається від швидкості річки:

V_b - 2.5 км/год

За час 2,4 години байдарка пройшла шлях вниз по течії, який дорівнює 2,4 * (V_b + 2.5) км, і цей шлях довший на 14,1 км від шляху, пройденого проти течії (1,8 * (V_b - 2.5)):

2.4 * (V_b + 2.5) = 1.8 * (V_b - 2.5) + 14.1

Розгорнемо це рівняння та розв'яжемо його для V_b:

2.4V_b + 6 - 1.8V_b + 4.5 = 14.1

0.6V_b + 10.5 = 14.1

0.6V_b = 14.1 - 10.5

0.6V_b = 3.6

V_b = 3.6 / 0.6

V_b = 6 км/год

Отже, швидкість байдарки в стоячій воді дорівнює 6 км/год.