Question

40 БАЛЛОВ ЗА ЛЕГКОТНЮ Туристи пливли на байдарці 2,4 год за течією річки та 1,8 год проти течії. Шлях, який байдарка пропливла за течією, був на 14,1 км довшим, ніж шлях, пройдений проти течії. Знайдіть швидкість байдарки в стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість байдарки в стоячій воді - х км/год., тоді швидкість байдарки за течією - (х + 2,5) км/год, а проти течії - (х- 2,5) км/год.  За 2,4 год за течією байдарка проплила 2,4(х + 2,5) км, а за 1,8 год проти течії - 1,8(х - 2,5) км. За умовою шлях, який байдарка пропливла за течією, був на 14,1 км довшим, ніж шлях, пройдений проти течії.

складаємо рівняння:

2,4(х + 2,5) - 1,8(х - 2,5) = 14,1

2,4х + 6 - 1,8х+4,5 = 14,1

0,6х = 3,6

х = 6 км/год швидкість байдарки в стоячій воді

Answer 2

Давайте позначимо швидкість байдарки в стоячій воді як "Vb" (в км/год) і швидкість течії як "Vt" (2,5 км/год).

Коли байдарка пливе за течією річки, вона рухається зі швидкістю Vb + Vt (швидкість байдарки плюс швидкість течії), і час плавання дорівнює 2,4 год.

Коли байдарка пливе проти течії річки, вона рухається зі швидкістю Vb - Vt (швидкість байдарки мінус швидкість течії), і час плавання дорівнює 1,8 год.

Ми також знаємо, що шлях, який байдарка пропливла за течією, був на 14,1 км довшим, ніж шлях, пройдений проти течії.

Ми можемо використовувати наступні рівняння:

1. (Vb + Vt) * 2,4 = (Vb - Vt) * 1,8 (рівняння, що виражає час плавання)

2. Шлях за течією = Шлях проти течії + 14,1

Ми знаємо, що швидкість течії Vt = 2,5 км/год.

Завдання вирішується наступним чином:

1. (Vb + 2,5) * 2,4 = (Vb - 2,5) * 1,8

Розкриваємо дужки:

2.4Vb + 6 = 1.8Vb - 4.5

Переносимо всі члени з Vb на одну сторону:

2.4Vb - 1.8Vb = -4.5 - 6

0.6Vb = -10.5

Тепер ділимо обидві сторони на 0.6, щоб знайти швидкість байдарки:

Vb = -10.5 / 0.6

Vb = -17.5 км/год

Але це не має сенсу, оскільки швидкість не може бути від'ємною. Отже, є помилка у вихідних даних або у вказаному рівнянні. Будь ласка, перевірте вихідні дані та рівняння і подайте правильні дані для розв'язання задачі.