Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из 0 2 3 5 8 8

Answer 1

Кол-во вариантов:
1-ой цифры — 5
---------------------------------------
Исключаем 0 из возможных вариантов первой цифры числа (в противном случае число получится двухзначным)
---------------------------------------
2-ой цифры — 5
3-ей цифры — 4

Получается 5² × 4 = 100

Ответ: Таких чисел может быть 100.

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 8, 8, мы можем воспользоваться следующими правилами:

1. Всего возможных вариантов для каждой позиции:

   • Первая цифра не может быть 0, поэтому у нас есть 5 вариантов для первой позиции (2, 3, 5, 8, 8).
   • Для второй и третьей позиций у нас есть 6 вариантов, так как 0 также допустима.

2. Учтем повторяющиеся цифры:

   • У нас есть 2 восьмерки, поэтому для каждого уникального варианта мы делим на 2! (факториал 2), чтобы избежать учета повторений.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр, составит:

$5 \times 6 \times 6 / 2! = 90$

Итак, можно составить 90 трехзначных чисел из данных цифр.