Question

Развернутый угол ⦟АОС разделили с помощью луча ОВ. Найдите углы АОВ и ВОС, если ⦟АОВ в 5 раз больше, чем ⦟ВОС. Постройте чертеж. Помогите пожалуйста даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

угол АОС = 180°, т.к он развёрнутый

Answer 2

Для нахождения углов АОВ и ВОС, давайте обозначим угол АОВ как x градусов и угол ВОС как y градусов. Мы знаем, что угол АОВ в 5 раз больше, чем угол ВОС. Это можно записать уравнением:

x = 5y

Также мы знаем, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусов. Это означает, что:

x + y + ∠AOS = 360

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

5y + y + ∠AOS = 360

6y + ∠AOS = 360

Теперь выразим ∠AOS:

∠AOS = 360 - 6y

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

x = 5y

x = 5 * ∠AOS

x = 5(360 - 6y)

x = 1800 - 30y

Теперь у нас есть выражения для x и ∠AOS. Мы можем найти значения углов, решив систему уравнений. Давайте это сделаем:

x = 1800 - 30y 5y = 1800 - 30y

Добавим 30y к обеим сторонам:

35y = 1800

Разделим обе стороны на 35:

y = 1800 / 35 y ≈ 51.43 градуса

Теперь, используя значение y, найдем x:

x = 1800 - 30y x = 1800 - 30 * 51.43 x ≈ 1800 - 1542.9 x ≈ 257.1 градусов

Итак, угол ВОС (y) примерно равен 51.43 градуса, а угол АОВ (x) примерно равен 257.1 градуса.

Чтобы построить этот угол на чертеже, нарисуйте луч AO и измерьте угол АОВ, который составляет примерно 257.1 градуса, а затем на этом луче отметьте угол ВОС, который составляет примерно 51.43 градуса от точки O.