Question

4Решите систему уравнений способом сложения:2x +y=9 3x-2y=10

Answer 1

Ответ:

х=1, у=4

Пошаговое объяснение:

2х+у=9

у=9-2х

3х-2*(9-2х)=10

3х-18+4х=10

7х=10+18

7х=28

х=28:7

х=4

у=9-2*4=9-8=1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, давайте сначала преобразуем уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла при сложении. Для этого мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в двух уравнениях равными:

1. Умножим первое уравнение на 2:

2(2x + y) = 2(9) 4x + 2y = 18

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

4x + 2y = 18 3x - 2y = 10

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить y:

(4x + 2y) + (3x - 2y) = 18 + 10

Теперь проведем сложение справа и слева:

4x + 3x + 2y - 2y = 28

Сгруппируем переменные:

(4x + 3x) + (2y - 2y) = 28

7x + 0y = 28

Поскольку у нас нет переменной y, уравнение упрощается до:

7x = 28

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

7x/7 = 28/7

x = 4

Теперь у нас есть значение x. Чтобы найти значение y, подставим x = 4 в одно из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x + y = 9 2(4) + y = 9 8 + y = 9

Теперь выразим y:

y = 9 - 8 y = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 4 y = 1