Question

помогите пожалуйста срочно!!!! Побудуйте на координтній площині точки A(-2;3), B(5;-1), C(-2;1), D(3;1). Знайдіть координати точки перетину відрізків AB і CD.

Answer 1

Ответ:

точка пересечения О(1.5,1)

Пошаговое объяснение:

п.с. дай лучший ответ

Answer 2

Щоб знайти координати точки перетину відрізків AB і CD, можна використати рівняння прямих, на яких лежать ці відрізки, і знайти їх спільні корені. Рівняння прямих можна знайти за допомогою точок A, B, C і D, використовуючи загальну формулу рівняння прямої:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1)$

Для відрізка AB (A(-2, 3) і B(5, -1)):

$y - 3 = \frac{-1 - 3}{5 - (-2)} \cdot (x - (-2))$ $y - 3 = \frac{-4}{7} \cdot (x + 2)$

Розгорнемо це рівняння:

$7y - 21 = -4x - 8$

$4x + 7y = 13$ (рівняння прямої AB)

Для відрізка CD (C(-2, 1) і D(3, 1)):

$y - 1 = \frac{1 - 1}{3 - (-2)} \cdot (x - (-2))$ $y - 1 = 0$

$y = 1$ (рівняння прямої CD)

Тепер ми можемо знайти точку перетину рівнянь $4x + 7y = 13$ і $y = 1$. Підставимо $y = 1$ в перше рівняння:

$4x + 7(1) = 13$ $4x + 7 = 13$ $4x = 6$ $x = \frac{3}{2}$

Таким чином, точка перетину відрізків AB і CD має координати $\left(\frac{3}{2}, 1\right)$.