Question

F(x) = 2x третій степені - 15x² – 84x + 8​

Answer 1

Відповідь:

f(x) = 2x³ - 15x² – 84x + 8​

f`(x) = 6x² - 30x – 84

f`(x)=0,

6x² - 30x – 84=0 | :6

x² - 5x –14=0

х=7, х=-2 -критичні точки -  точки екстремуму

_____-2__________7_________x

   +      max        -     min    +            f`(x)

  ↑                    ↓                 ↑           f(x)

Функція зростає на проміжках (-∞ ; -2]; [7;+∞)

спадає на [-2;7]

   

Answer 2

Ви задали функцію $F(x)$ у вигляді полінома третього ступеня. Давайте розглянемо цей поліном:

$F(x) = 2x^3 - 15x^2 - 84x + 8$

Цей поліном має чотири члена:

1. $2x^3$ - це член третього ступеня.
2. $-15x^2$ - це член другого ступеня.
3. $-84x$ - це член першого ступеня (лінійний член).
4. $8$ - це вільний член (член без $x$).

Ви можете обчислити значення цієї функції $F(x)$ для конкретних значень $x$, підставляючи їх у цей поліном. Наприклад, якщо вам потрібно знайти $F(2)$, то підставте $x = 2$ у формулу:

$F(2) = 2(2^3) - 15(2^2) - 84(2) + 8$

Розрахунок цього виразу дасть вам значення функції $F(x)$ при $x = 2$.