Question

|x+2|+|x-3|>x+5, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Сюда тута

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем это неравенство по шагам.

У нас есть неравенство: |x+2| + |x-3| > x + 5

1. Разберемся с модулями:
   • Если x + 2 >= 0, то |x+2| = x + 2
   • Если x + 2 < 0, то |x+2| = -(x + 2) = -x - 2
   • Если x - 3 >= 0, то |x-3| = x - 3
   • Если x - 3 < 0, то |x-3| = -(x - 3) = -x + 3

Теперь перепишем неравенство, используя различные случаи для модулей:

1.1. x + 2 >= 0 и x - 3 >= 0: (x + 2) + (x - 3) > x + 5

Упростим: 2x - 1 > x + 5

Решим это неравенство: 2x - x > 5 + 1 x > 6

1.2. x + 2 >= 0 и x - 3 < 0: (x + 2) - (x - 3) > x + 5

Упростим: x + 2 - x + 3 > x + 5

Упрощаем: 5 > x + 5

Это неравенство не имеет решений, так как 5 никогда не может быть больше x + 5.

1.3. x + 2 < 0 и x - 3 >= 0: -(x + 2) + (x - 3) > x + 5

Упростим: -x - 2 + x - 3 > x + 5

Упрощаем: -5 > x + 5

Это неравенство верно для всех x.

1.4. x + 2 < 0 и x - 3 < 0: -(x + 2) - (x - 3) > x + 5

Упростим: -x - 2 - x + 3 > x + 5

Упрощаем: 1 > x + 5

Это неравенство верно для всех x.

Итак, резюмируя, решениями исходного неравенства являются:

• Для 1.3: x < -5
• Для 1.4: любые значения x

Таким образом, решениями неравенства |x+2| + |x-3| > x + 5 являются x < -5 и любые значения x.