Question

Стороны треугольника равны 8 см, 15 см и 17 см. Биссектриса, проведённая к большей стороне разделила эту сторону на части. Найдите длину меньшей части​

Answer 1

Ответ:

8/x=15/(17-x)

x=5,91

Пошаговое объяснение:

пожалуйста

Answer 2

Для нахождения длины меньшей части большей стороны треугольника, которая разделена биссектрисой, мы можем использовать теорему о биссектрисе. Сначала нам нужно найти длину биссектрисы, а затем разделить ее пополам, чтобы найти длину меньшей части большей стороны.

Теорема о биссектрисе гласит, что биссектриса треугольника делит большую сторону пропорционально двум оставшимся сторонам. В вашем случае, большая сторона равна 17 см, а оставшиеся стороны равны 8 см и 15 см.

Таким образом, биссектриса делит сторону длиной 17 см пропорционально 8 см и 15 см. Давайте обозначим длину меньшей части как "x". Мы можем записать пропорцию:

(длина большей части) / (длина меньшей части) = (длина биссектрисы) / (длина оставшейся стороны)

17 / x = (длина биссектрисы) / 15

Теперь мы знаем, что биссектриса делит большую сторону (17 см) на две части, и одна из них равна x, так что вторая часть тоже равна x.

(длина биссектрисы) = x + x = 2x

Таким образом, нашу пропорцию можно переписать следующим образом:

17 / x = (2x) / 15

Теперь мы можем решить эту пропорцию для x:

17 * 15 = 2x * x

255 = 2x^2

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x^2 = 255

x^2 = 255 / 2

x^2 = 127.5

Теперь извлечем квадратный корень:

x = √127.5

x ≈ 11.31 см

Таким образом, длина меньшей части большей стороны треугольника, разделенной биссектрисой, примерно равна 11.31 см.