Question

Сколькими способами с помощью цифр 4,5,1,0 можно составить трехзначное число, цифры которого не повторяются? Оформи в виде дерева вариантов. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Первую цифру в записи числа можно выбрать шестью способами,

для выбора второй цифры, отличающейся от первой, существует 5 способов, а для выбора третьей цифры остаётся 4 способа (две цифры из имеющихся шести поставлены на первое и второе места).

Таким образом, согласно правилу произведения получаем

6 · 5 · 4 = 120 способов составления из шести цифр трёхзначного числа, записанного разными цифрами.

Answer 2

Конечно, давай разбираться в этом. У нас есть цифры 4, 5, 1, и 0, и мы должны составить трехзначное число без повторений. Давай создадим дерево вариантов:

luaCopy code
              +---4---5---1
              |
      +---4---0---5
      |       |
      |       +---1
      |
0---5---4---1
      |
      +---0---4
              |
              +---1

Здесь каждая ветвь представляет собой один из возможных вариантов. Например, "450" и "504" представлены двумя разными ветвями, так как порядок чисел важен. Также, числа типа "411" или "005" исключаются, так как повторяются цифры. В итоге, у нас есть 12 различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 4, 5, 1 и 0.