Question

Здание. Реши задачу разными способами. Ученик купил тетради в клетку и в линейку по одинаковой цене. Всего 12 тетрадей. За тетради в клетку он заплатил 49 тенге, а за тетради в линейку 35 тенге. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку купил ученик?

Answer 1

Ответ: 7 тетрадей в клетку, и 5 в линейку.

Пошаговое объяснение:

Общая сумма денег  которую заплатил  ученик:

49+35=84

Цена одной  тетрадки:

84:12=7

Тетради  в  клетку:    49:7= 7

Тетради в линейку:     35:7= 5

Answer 2

Давайте решим эту задачу разными способами.

Способ 1: Используем систему уравнений.

Обозначим количество тетрадей в клетку как "к" и количество тетрадей в линейку как "л". У нас есть два уравнения на основе данной информации:

1. k + l = 12 (общее количество тетрадей)
2. 49k + 35l = общая сумма денег, которую ученик заплатил.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте умножим первое уравнение на 35, чтобы избавиться от переменной "l":

35k + 35l = 420

Теперь вычтем второе уравнение из этого нового уравнения:

(35k + 35l) - (49k + 35l) = 420 - общая сумма денег

Упростим:

-14k = 420 - общая сумма денег

Теперь разделим обе стороны на -14:

k = (420 - общая сумма денег) / -14

Теперь подставим значение общей суммы денег, которую ученик заплатил, и рассчитаем "k":

k = (420 - 12 * 35) / -14 k = (420 - 420) / -14 k = 0 / -14 k = 0

Таким образом, ученик не купил ни одной тетради в клетку. Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти количество тетрадей в линейку:

k + l = 12 0 + l = 12 l = 12

Итак, ученик купил 12 тетрадей в линейку и ни одной тетради в клетку.

Способ 2: Используем метод подбора.

Мы можем решить эту задачу, просто перебирая возможные варианты, начиная с 0 тетрадей в клетку и увеличивая их количество, пока не достигнем 12 тетрадей:

1. 0 тетрадей в клетку и 12 тетрадей в линейку: 0 * 49 + 12 * 35 = 0 + 420 = 420 (не подходит, так как сумма денег больше, чем нужно).

2. 1 тетрадь в клетку и 11 тетрадей в линейку: 1 * 49 + 11 * 35 = 49 + 385 = 434 (не подходит).

3. 2 тетради в клетку и 10 тетрадей в линейку: 2 * 49 + 10 * 35 = 98 + 350 = 448 (не подходит).

4. 3 тетради в клетку и 9 тетрадей в линейку: 3 * 49 + 9 * 35 = 147 + 315 = 462 (подходит).

Таким образом, ученик купил 3 тетради в клетку и 9 тетрадей в линейку.