Question

Решение задач с помощью составления систем уравнений. Урок 3 Навтречу друг другу навелосипедах выехали Азамат и Канат. Через два часа они встретились, проехав совместно 76,78 км. Как подсчитал Азамат, он проехал в 1,2 раза пути больше, чем Канат. Найди, с какой скоростью ехали Азамат и Канат.Ответ: Азамат —км/ч; Канат —км/ч.помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х- Азамат

у- Канат

{2х+2у=76,78

{2х=1,2*(2у)     х=1,2у

2,4у+2у=76,78     4,4у=76,78      у=17,45-км/ч Канат

х=1,2*17,45

х=20,94 км/ч Азамат

Answer 2

Давайте обозначим скорость Азамата как "А" км/ч и скорость Каната как "К" км/ч.

Известно, что через два часа они встретились и проехали в сумме 76,78 км. Так как время у обоих одинаковое (2 часа), то мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость x Время

Для Азамата: Расстояние = А x 2

Для Каната: Расстояние = К x 2

Из условия задачи мы знаем, что Азамат проехал в 1,2 раза больше пути, чем Канат. Это можно записать уравнением:

А = 1.2К

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных задачи:

1. 2А + 2К = 76,78 (поскольку оба проехали 76,78 км в сумме через 2 часа).
2. А = 1.2К (отношение скорости Азамата к скорости Каната).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сначала выразим А из второго уравнения:

А = 1.2К

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2(1.2К) + 2К = 76,78

Упростим уравнение:

2.4К + 2К = 76,78

Сложим коэффициенты при К:

2.4К + 2К = 2.4К + 2К

4.4К = 76,78

Теперь разделим обе стороны на 4.4, чтобы найти значение К:

К = 76,78 / 4.4

К ≈ 17,5 км/ч (скорость Каната)

Теперь, используя второе уравнение, найдем скорость Азамата:

А = 1.2К А = 1.2 * 17,5 А ≈ 21 км/ч (скорость Азамата)

Итак, скорость Азамата составляет около 21 км/ч, а скорость Каната - около 17,5 км/ч.