Question

на экзамене минимальная оценка студента 15 баллов максимально 100 баллов каков наименьшее число студентов должны задать экзамен чтобы хотя бы у двоих были одинаковые оценки ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

От 15 до 100 - 86 разных оценок. Что бы наверняка "хотя бы у двоих были одинаковые оценки " 87 студентов должны сдать экзамен.

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько студентов нужно, чтобы хотя бы у двоих из них были одинаковые оценки, можно воспользоваться принципом ящиков и шаров (или принципом Дирихле).

В данном случае у нас есть 86 возможных оценок (от 15 до 100 баллов), и нам нужно узнать, сколько студентов нужно, чтобы хотя бы у двоих из них была одинаковая оценка.

Минимальное число студентов, которое гарантированно обеспечит хотя бы двух студентов с одинаковой оценкой, можно определить с использованием теории ящиков и шаров. По принципу Дирихле, наименьшее число студентов, при котором гарантированно будет хотя бы два студента с одинаковой оценкой, можно рассчитать по формуле:

n = ceil(sqrt(2 * k)),

где n - минимальное число студентов, k - количество возможных оценок.

В данном случае k = 86 (потому что от 15 до 100 всего 86 различных оценок).

n = ceil(sqrt(2 * 86)) = ceil(sqrt(172)) ≈ ceil(13.08) ≈ 14.

Таким образом, наименьшее число студентов, которое нужно, чтобы гарантированно было хотя бы два студента с одинаковой оценкой, равно 14.