Question

Если каждой русалке, танцующей на лугу при лунном свете под арфу водяного, подарить по 3 кувшинки, то останется 18 лишних кувшинок. Если же каждой русалке попробовать подарить по 5 кувшинок, то для этого не хватит 36 кувшинок. Сколько русалок танцует на лугу?

Answer 1

Ответ:

27 русалок, 99 кувшинок

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество русалок x, а кувшинок N, тогда:

Если дарить по 3 кувшинки, то N = 3x + 18

Если дарить по 5 кувшинок, то N = 5x - 36

Составляем уравнение, приравнивая правые части:

3x + 18 = 5x - 36

18 + 36 = 5x - 3x

2x = 54

x = 54 : 2 = 27 русалок

N = 3x + 18 = 3*27 + 18 = 81 + 18 = 99 кувшинок.

Answer 2

Давайте обозначим количество русалок как "Р" и количество кувшинок как "К".

Из первого утверждения:

1. Если каждой русалке дать по 3 кувшинки, то останется 18 лишних кувшинок.

Это можно записать уравнением: 3Р + 18 = К.

Из второго утверждения:

2. Если каждой русалке дать по 5 кувшинок, то для этого не хватит 36 кувшинок.

Это можно записать уравнением: 5Р > К + 36.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3Р + 18 = К
2. 5Р > К + 36

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно К:

3Р + 18 = К

К = 3Р + 18

Теперь подставим это выражение для К во второе уравнение:

5Р > (3Р + 18) + 36

Упростим:

5Р > 3Р + 54

Теперь выразим Р:

2Р > 54

Р > 54 / 2 Р > 27

Таким образом, количество русалок (Р) должно быть больше 27. Однако, нам нужно учесть, что количество русалок должно быть целым числом, поэтому ближайшим целым числом больше 27, удовлетворяющим условиям задачи, будет 28.

Итак, 28 русалок танцуют на лугу.