Question

На координатной плоскости заданы точки А(-1; 0), В(0; 0) и С(2; 0). Определите тип угла АВС:

Answer 1

Ответ:

Развернутый, 180 градусов.

Пошаговое объяснение:

y не изменялся все 3 раза, значит угол развернутый

Answer 2

Для определения типа угла ABC на координатной плоскости, нам нужно рассмотреть угол между векторами AB и BC.

Вектор AB задается разностью координат точек A и B:

AB = (0 - (-1), 0 - 0) = (1, 0).

Вектор BC задается разностью координат точек B и C:

BC = (2 - 0, 0 - 0) = (2, 0).

Теперь мы можем найти скалярное произведение этих векторов:

AB * BC = (1, 0) * (2, 0) = 12 + 00 = 2.

Затем найдем длины векторов AB и BC:

|AB| = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1, |BC| = √(2^2 + 0^2) = √4 = 2.

Теперь мы можем найти косинус угла между векторами AB и BC, используя скалярное произведение и длины векторов:

cos(∠ABC) = (AB * BC) / (|AB| * |BC|) = 2 / (1 * 2) = 2 / 2 = 1.

Угол между векторами AB и BC имеет косинус 1, что означает, что угол равен 0 градусов. Таким образом, угол ABC является острым углом (меньше 90 градусов).