Question

По таблице распределения частот найди дисперсию выборки. Варианта,357Частота, 3107Ответ: D(X) =​

Answer 1

Ответ:

1,84.

В Биллимленде верно.

Answer 2

Для вычисления дисперсии выборки на основе таблицы распределения частот, вы можете воспользоваться следующей формулой:

D(X) = Σ [(Xᵢ - μ)² * P(Xᵢ)]

Где:

• D(X) - дисперсия случайной переменной X.
• Xᵢ - каждое значение в выборке.
• μ (мю) - среднее значение выборки.
• P(Xᵢ) - вероятность (частота) появления каждого значения Xᵢ.

Исходя из предоставленной таблицы распределения частот:

Вариант: 3, Частота: 357 Вариант: 7, Частота: 3107

Для начала найдем среднее значение (μ) выборки:

μ = (3 * 357 + 7 * 3107) / (357 + 3107)

μ = (1071 + 21749) / 3464

μ = 22820 / 3464

μ ≈ 6.59 (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь вычислим дисперсию (D(X)):

D(X) = [(3 - 6.59)² * 357 + (7 - 6.59)² * 3107] / (357 + 3107)

D(X) = [(9.1281 * 357) + (0.1681 * 3107)] / 3464

D(X) = (3263.5217 + 521.3927) / 3464

D(X) ≈ 3784.9144 / 3464

D(X) ≈ 1.0924 (округлено до четырех десятичных знаков).

Таким образом, дисперсия выборки D(X) приближенно равна 1.0924.