Question

10. Вычислите значение выражения (10 5/6 - 3 3/4) *8 2/5 + 5 2/3 А) 65 5/6В) 65 1/6C) 65 6/7D) 65 1/3E) 65 2/3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10 5/6-3 3/4=10 10/12-3 9/12=7 1/12

7 1/12*8 2/5=85/12*42/5=119/2=59 1/2

59 1/2+5 2/3=59 3/6+5 4/6=65 1/6

Answer 2

Давайте вычислим это выражение по шагам.

1. Вычитание (10 5/6 - 3 3/4): Для выполнения вычитания смешанных чисел, нужно найти общий знаменатель, который равен 12. Тогда:

   10 5/6 - 3 3/4 = (10 * 12 + 5) / 12 - (3 * 12 + 3) / 12 = (120 + 5) / 12 - (36 + 3) / 12 = (125 - 39) / 12 = 86 / 12 = 7 1/6

2. Умножение на 8 2/5: Для умножения смешанных чисел, сначала преобразуем их в неправильные дроби и затем умножим:

   8 2/5 = (8 * 5 + 2) / 5 = (40 + 2) / 5 = 42/5

   Теперь умножим полученную дробь на 7 1/6:

   (7 1/6) * (42/5) = (43/6) * (42/5)

   Для умножения дробей умножим числители и знаменатели:

   (43/6) * (42/5) = (43 * 42) / (6 * 5) = 1806 / 30 = 60 1/6

3. Добавление 5 2/3: Для сложения смешанных чисел также найдем общий знаменатель, который равен 3:

   5 2/3 = (5 * 3 + 2) / 3 = (15 + 2) / 3 = 17/3

Теперь сложим результаты вычислений:

(7 1/6) + (60 1/6) + (17/3)

Для сложения, сначала объединим 7 и 60, получая 67:

67 1/6 + 17/3

Теперь найдем общий знаменатель, равный 6, и преобразуем 17/3 в эквивалентную дробь с этим знаменателем:

17/3 = (17 * 2) / (3 * 2) = 34/6

Теперь сложим дроби:

67 1/6 + 34/6 = (67 + 34) / 6 = 101/6

Теперь преобразуем 101/6 обратно в смешанную дробь:

101/6 = 16 5/6

Итак, значение данного выражения равно 16 5/6, что соответствует варианту (C) 65 6/7.