Question

длины сторон треугольника составляют арифметическую последовательность.Найдите длину средней стороны если периметр треугольника равен 15

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Так, если они образуют арифметическую последовательность, то их можно обозначить как члены последовательности -

1. a₁ - первая, самая маленькая сторона
2. a₂ - средняя сторона, ее нам нужно найти, обозначим ее за x
3. a₃ - большая сторона.
4. d - разность между сторонами

Так,

a₁ = a₂ - d = x - d

a₃ = a₂ + d = x + d

P = 15, т. е. сумма всех сторон равна 15. Составим уравнение.

x - d + x + d + x = 15

3x = 15

x = 15 ÷ 3 = 5

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, a + d и a + 2d, где "a" - это первый член арифметической последовательности, а "d" - разность последовательности.

Сумма всех сторон треугольника равна его периметру, который составляет 15. Таким образом, у нас есть уравнение:

a + (a + d) + (a + 2d) = 15

Теперь объединим подобные члены:

3a + 3d = 15

Разделим обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение:

a + d = 5

Теперь у нас есть выражение для средней стороны треугольника, которая равна a + d. Подставим значение d = 5 - a в это выражение:

Средняя сторона = a + (5 - a) = 5

Таким образом, длина средней стороны треугольника равна 5.