Question

В возрастающей последовательности 1, 2, 5, 10, а,12, b, c (a, b, c - нату ральные числа) среднее арифметическое членов равно 12-ти. Каким может быть наибольшее значение b​

Answer 1

Ответ:1,2,5,10,11,12,15,20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную возрастающую последовательность ближе и воспользуемся условием, что среднее арифметическое равно 12:

Среднее арифметическое для данной последовательности:

$\frac{{1 + 2 + 5 + 10 + a + 12 + b + c}}{8} = 12$

Перегруппируем уравнение и уберем из него известные значения:

$30 + a + b + c = 96$

Теперь найдем выражение для $b$ в зависимости от $a$ и $c$:

$b = 66 - a - c$

Максимальное значение $b$ будет достигаться, когда $a$ и $c$ будут минимальными. Минимальное значение $a$ в данной последовательности - это 10 (после числа 5), и минимальное значение $c$ - это 12 (следующее за $b$).

Таким образом, максимальное значение $b$ будет:

$b_{\text{max}} = 66 - 10 - 12 = 44$