Question

Наклонная АВ, проведенная из точки А к плоскости, равна 16см. Чему равна проекция наклонной на плоскость, если угол между прямой АВ и плоскостью равен 30°?​

Answer 1

Ответ:

8√3

Пошаговое объяснение:

АВ - Наклонная

АС ⊥$\alpha$ ⇒ АС⊥ВС

ВС - проекция наклонной на плоскость

ВС=АВ*соs B=16*соs30°=16* √3/2 = 8√3

Answer 2

Давайте обозначим длину наклонной $AB$ как $h$ (16 см) и угол между прямой $AB$ и плоскостью как $\theta$ (30°). Чтобы найти проекцию наклонной на плоскость, нам понадобится использовать тригонометрию.

Проекция наклонной на плоскость будет равна $h \cdot \cos(\theta)$, где $\cos(\theta)$ - это косинус угла $\theta$.

Мы знаем, что $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, так как $\cos(30^\circ)$ - это значение косинуса угла $30^\circ$.

Теперь можем вычислить проекцию наклонной на плоскость:

$\text{Проекция} = h \cdot \cos(\theta) = 16 \, \text{см} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 13.856 \, \text{см}.$

Таким образом, проекция наклонной на плоскость составляет примерно 13.856 см.