Question

A) 5¹¹×5^-⁹Б) 4^-⁵÷4^-³пж с подробным решкнием ​

Answer 1

Ответ:

А)

${5}^{11} \times {5}^{9} = {5}^{20}$

Б)

${4}^{5} \div {4}^{3} = {4}^{2}$

Пошаговое объяснение:

в А) 11+9, потому что когда умножение, их степени сложится

в Б) 5-3, потому что когда делитель, их степени вычитается

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений и упростим их:

A) 5¹¹ × 5^(-9)

Сначала воспользуемся свойством степеней с одной и той же основой: a^m × a^n = a^(m + n).

В данном случае основа (a) равна 5, а степени (m и n) равны 11 и -9 соответственно.

5¹¹ × 5^(-9) = 5^(11 + (-9)) = 5^2

Теперь у нас есть 5 во второй степени, что равно 5 * 5 = 25.

Ответ A) равен 25.

B) 4^(-5) ÷ 4^(-3)

Аналогично, воспользуемся свойством степеней с одинаковой основой:

4^(-5) ÷ 4^(-3) = 4^((-5) - (-3))

Избавимся от отрицательных степеней, инвертировав каждую из них:

4^(-5) = 1 / 4^5 4^(-3) = 1 / 4^3

Теперь подставим обратные значения:

1 / 4^5 ÷ 1 / 4^3 = (1 / 4^5) * (4^3 / 1)

Теперь, используем свойство a^m ÷ a^n = a^(m - n):

(1 / 4^5) * (4^3 / 1) = 4^(3 - 5)

4^(3 - 5) = 4^(-2)

Итак, ответ B) равен 4^(-2).

Если вы хотите найти значение 4^(-2), то это равно 1 / (4^2), что равно 1 / 16.

Ответ B) равен 1/16.