Question

Одновременно бросаются два обычных кубика, белый и красный. Рассчитайте вероятность падения: (а) Сумма баллов 8 б) Сумма баллов 3 (c) Сумма баллов 15

Answer 1

а) Всего возможных комбинаций, которые могут выпасть при броске 2х кубиков, 6*6=36. Нам нужны те, которые дадут в сумме 8 очков. Это:

- (2;6)

- (3;5)

- (4;4)

- (5;3)

- (6;2)

То есть, 5 из 36. Соответственно, шанс на такой исход будет равен  $\frac{5}{36}$.

Аналогично следующий пункт:

б) $\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$

в) 0, поскольку максимальная сумма, которая может быть достигнута в позиции (6;6) - 12

Answer 2

Для расчета вероятности выпадения различных сумм баллов при броске двух обычных шестигранных кубиков, можно использовать комбинаторику.

Всего есть 6 * 6 = 36 различных исходов бросков двух кубиков, поскольку у каждого кубика есть 6 граней, и каждая грань может выпасть с равной вероятностью.

(a) Сумма баллов 8: Сумма баллов 8 можно получить следующими способами:

• 2 и 6
• 3 и 5
• 4 и 4 Всего 3 способа.

Вероятность выпадения суммы баллов 8: P(сумма = 8) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов P(сумма = 8) = 3 / 36 = 1/12

(b) Сумма баллов 3: Сумма баллов 3 можно получить только одним способом:

• 1 и 2 Всего 1 способ.

Вероятность выпадения суммы баллов 3: P(сумма = 3) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов P(сумма = 3) = 1 / 36

(c) Сумма баллов 15: Сумма баллов 15 невозможно получить с броском двух шестигранных кубиков, так как максимальная сумма, которую можно получить, равна 12 (6 + 6).

Таким образом, вероятность выпадения суммы баллов 15 равна 0.