Question

Розв'яжіть рівняння: 4x - x³ = 0​

Answer 1

Ответ:

x∈{-2;0;+2}

Пошаговое объяснение:

4x-x³=0;

x(4-x²)=0;

x(2-x)(2+x)=0;

x₁=0;

2-x=0; x₂=2;

2+x=0; x₃=-2.

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння 4x - x³ = 0, спростимо його та спробуємо знайти значення x.

4x - x³ = 0

Спростимо шляхом виділення спільного множника x:

x(4 - x²) = 0

Тепер ми маємо добуток двох членів, який дорівнює нулю. Це може бути можливо в двох випадках:

1. x = 0
2. 4 - x² = 0

Давайте розв'яжемо обидва ці випадки:

1. x = 0

2. 4 - x² = 0

Для другого випадку, розв'яжемо рівняння відносно x²:

x² = 4

Тепер візьмемо корінь з обох сторін:

x = ±2

Таким чином, рівняння має три розв'язки:

x = 0, x = 2 та x = -2.