Question

Из двух городов навстречу друг другу выехали одновременно два мотоциклиста. Они встретились через 7 часов. Найди расстояние между городами, если известно, что скорость одного мотоциклиста 45 км/ч, а скорость второго 51 км/ч. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 45 + 51 = 96 (км/ч) - скорость сближения

2) 96 * 7 = 672 (км) - расстояние между городами

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как $d$ (в километрах).

Мы знаем, что первый мотоциклист движется со скоростью 45 км/ч, а второй - со скоростью 51 км/ч.

Используем формулу $d = vt$, где $d$ - расстояние, $v$ - скорость и $t$ - время.

Для первого мотоциклиста:

$d = 45 \cdot t_1$

Для второго:

$d = 51 \cdot t_2$

Также нам известно, что они встретились через 7 часов, так что $t_1 + t_2 = 7$.

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} d = 45t_1 \\ d = 51t_2 \\ t_1 + t_2 = 7 \end{cases}$$

Мы можем решить эту систему уравнений. Первые два уравнения можно равнять, так как оба равны $d$:

$45t_1 = 51t_2$

Теперь мы можем выразить $t_1$ через $t_2$:

$t_1 = \frac{51}{45}t_2 = \frac{17}{15}t_2$

Подставим это обратно в уравнение $t_1 + t_2 = 7$:

$\frac{17}{15}t_2 + t_2 = 7$

Упростим уравнение:

$\frac{32}{15}t_2 = 7$

$t_2 = \frac{105}{32}$ часа

Теперь найдем $t_1$:

$t_1 = \frac{17}{15} \cdot \frac{105}{32} \approx 3.0625$ часа

Теперь мы можем найти расстояние:

$d = 45 \cdot t_1 \approx 45 \cdot 3.0625 \approx 137.8125$ км

Итак, расстояние между городами составляет примерно 137.81 км.