Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! На доске написано одно трёхзначное число и два двузначных. Сумма чисел,В записи которых есть семёрка, равна 208. А сумма чисел, в записи которыхесть тройка, равна 76. Найдите сумму всех трёх чисел.​

Answer 1

Ответ: 247

Пошаговое объяснение:

39+37=76

208-37=171

171+39+37=247

Answer 2

Давайте обозначим трёхзначное число как $ABC$, где $A$, $B$, и $C$ - это цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно. Также обозначим двузначные числа как $DE$ и $FG$, где $D$, $E$, $F$ и $G$ - цифры в соответствующих разрядах.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. $A + B + C + D + E + F + G = 208$ (сумма чисел, в записи которых есть семёрка)
2. $A + B + C + 3D + 3E + F + G = 76$ (сумма чисел, в записи которых есть тройка)

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить переменные $D$, $E$, $F$ и $G$:

$(A + B + C + D + E + F + G) - (A + B + C + 3D + 3E + F + G) = 208 - 76$

Упростим выражение:

$-2D - 2E = 132$

Теперь разделим обе стороны на -2:

$D + E = -66$

Так как $D$ и $E$ - это цифры, их сумма не может быть отрицательной. Значит, в одном из чисел должна быть 6, а в другом 7.

Теперь вернемся к изначальным уравнениям:

1. $A + B + C + D + E + F + G = 208$
2. $A + B + C + 3D + 3E + F + G = 76$

Если в одном из чисел $D = 6$, а в другом $E = 7$, то:

1. $A + B + C + 6 + 7 + F + G = 208$
2. $A + B + C + 18 + 21 + F + G = 76$

Вычтем второе уравнение из первого:

$(A + B + C + 6 + 7 + F + G) - (A + B + C + 18 + 21 + F + G) = 208 - 76$

Упростим:

$-12 - 14 = 132 - 76$

$-26 = 56$

Это уравнение не имеет смысла, и, следовательно, ошибка в предположении. Попробуем другую комбинацию, где $D = 7$ и $E = 6$:

1. $A + B + C + 7 + 6 + F + G = 208$
2. $A + B + C + 21 + 18 + F + G = 76$

Вычтем второе уравнение из первого:

$(A + B + C + 7 + 6 + F + G) - (A + B + C + 21 + 18 + F + G) = 208 - 76$

Упростим:

$-14 - 39 = 132 - 76$

$-53 = 56$

Также не имеет смысла. Следовательно, ошибочно предположение, что одно из чисел должно содержать 6, а другое 7. Давайте перепроверим уравнения и внимательнее рассмотрим условия задачи.