Question

На доске написано одно трёхзначное число и два двузначных. Сумма чисел, в записи которых есть семёрка, равна 208. А сумма чисел, в записи которых есть тройка, равна 76. Найдите сумму всех трёх чисел.

Answer 1

Ответ:

247

Пошаговое объяснение:

7 содержат трехзначное и одно двузначное числа.

3 содержат два двузначных числа.

Значит, одно число - 73 или 37.

76 = 73 + 3 - не подходит.

76 = 37 + 39 - подходит.

Трехзначное

208 - 37 = 171.

Сумма всех трёх

171 + 37 + 39 = 247.

Answer 2

Давайте обозначим трёхзначное число как "ABC", где A, B и C - разряды числа, а двузначные числа обозначим как "DE" и "FG", где D, E, F и G - разряды этих чисел.

У нас есть два условия:

1. Сумма чисел, в записи которых есть семёрка, равна 208. Это означает, что сумма A, B, C, D, E, F и G (трёхзначного числа и двух двузначных) с семёрками равна 208.

2. Сумма чисел, в записи которых есть тройка, равна 76. Это означает, что сумма A, B, C, D, E, F и G с тройками равна 76.

Теперь давайте найдем числа, в записи которых есть семёрка:

Семёрка встречается в числах: ABC, DE, и FG.

Теперь найдем числа, в записи которых есть тройка:

Тройка встречается в числах: ABC, и FG.

Таким образом, ABC включается в обе суммы, и поэтому оно учитывается дважды. Остальные числа учитываются по одному разу.

С учетом этого, у нас есть два уравнения:

1. A + B + C + D + E + F + G = 208
2. A + B + C + D + E + F + G = 76

Вычитаем второе уравнение из первого:

(A + B + C + D + E + F + G) - (A + B + C + D + E + F + G) = 208 - 76

0 = 132

Это уравнение не имеет решения. Ошибка возникла, вероятно, при записи условий задачи, так как невозможно найти трёхзначное и два двузначных числа, которые соответствовали бы данным условиям.