Question

СРОЧНО ВСЕ БАЛЛЫ ОТДАЮ на доске написано одно трёхзначное число и 2 двузначных сумма чисел в записи которых есть семёрка равна 211 а сумма чисел в которых есть тройка равна 75 найдите сумму всех трёх чисел ​

Answer 1

Ответ:

783

Пошаговое объяснение:

211×3=633

633+75×2=783

Answer 2

Давайте обозначим трёхзначное число как $XYZ$, где $X$, $Y$ и $Z$ - цифры. Также у нас есть два двузначных числа, которые содержат семёрку и тройку. Пусть это будут $AB7$ и $CD3$, где $A$, $B$, $C$ и $D$ - другие цифры.

Из условия мы знаем следующее:

1. $A + B + 7 + C + D + 3 = 211$ (сумма чисел с семёркой)
2. $A + B + 7 + C + D + 3 = 75$ (сумма чисел с тройкой)

Выразим $A + B$ и $C + D$ через $XYZ$:

1. $A + B = 211 - 7 - 3 = 201$
2. $C + D = 75 - 7 - 3 = 65$

Теперь можем представить трёхзначное число как сумму единиц, десятков и сотен: $XYZ = 100X + 10Y + Z$.

Сумма всех трёх чисел будет: $XYZ + AB7 + CD3 = 100X + 10Y + Z + 10A + B + 7 + 10C + D + 3$

Подставим значения $A + B$ и $C + D$: $= 100X + 10Y + Z + 10(201) + 7 + 10(65) + 3$ $= 100X + 10Y + Z + 2010 + 7 + 650 + 3$ $= 100X + 10Y + Z + 2670$

Теперь наша задача - найти сумму всех трёх чисел: $XYZ + AB7 + CD3 = 100X + 10Y + Z + 2670$

Мы знаем, что сумма всех трёх чисел равна $211 + 75 = 286$, таким образом: $100X + 10Y + Z + 2670 = 286$

Теперь выразим $XYZ$ через $X$, $Y$ и $Z$: $XYZ = 286 - 2670 = -2384$

Сумма всех трёх чисел: $XYZ + AB7 + CD3 = -2384 + 211 + 75 = -2098$