Question

Срочнооо. дам 15б решите пожалуйста Дифференциальное уравнение. С подробным решением y’= 2cos3x

Answer 1

Ответ:

смотри на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

вот картинка

Пошаговое объяснение:

очень легко

Answer 3

Конечно, давайте решим данное дифференциальное уравнение:

y' = 2cos(3x)

Для решения этого уравнения нужно взять интеграл от обеих сторон по x:

∫y' dx = ∫2cos(3x) dx

Интегрируя левую сторону, получим:

y = ∫2cos(3x) dx

Теперь нам нужно вычислить интеграл ∫2cos(3x) dx.

Интеграл ∫cos(3x) dx можно вычислить следующим образом:

∫cos(3x) dx = (1/3)sin(3x) + C

Теперь, чтобы завершить интегрирование и найти y, умножим результат на 2:

y = 2(1/3)sin(3x) + C

y = (2/3)sin(3x) + C

Здесь C - произвольная постоянная интеграции. Таким образом, общее решение дифференциального уравнения y' = 2cos(3x) имеет вид:

y(x) = (2/3)sin(3x) + C

где C - произвольная постоянная.