Question

Найди наименьшее значение линейной функции y=4x+4 на отрезке [−1;2], не выполняя построения. Ответ: наименьшее значение равно .

Answer 1

Ответ: наименьшее значение равно 4-4*1=0, так как линейная функция возрастает при увеличении х, то наименьшее значение достигается при наименьшем значении х.

Ответ: 0.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Данная функция является прямой, она монотонно возрастает, так как коэффициент k>0, значит наименьшее значение у будет при наименьшем значении х, подсавляем x = -1 и получаем у = 0

Answer 3

Для нахождения наименьшего значения линейной функции $y = 4x + 4$ на отрезке $[-1, 2]$, нам нужно определить, где данная функция достигает своего минимума на этом отрезке.

Линейные функции $y = ax + b$ (где $a$ и $b$ - константы) имеют бесконечно убывающий (для $a < 0$) или возрастающий (для $a > 0$) характер. Для данной функции $y = 4x + 4$ у нас $a = 4$, что означает, что функция возрастает. Таким образом, наименьшее значение будет достигаться при $x = -1$ (крайняя левая точка отрезка), поскольку это минимальное значение $x$ на отрезке $[-1, 2]$.

Подставим $x = -1$ в функцию $y = 4x + 4$ для нахождения соответствующего значения $y$:

$y = 4(-1) + 4 = -4 + 4 = 0.$

Таким образом, наименьшее значение функции $y = 4x + 4$ на отрезке $[-1, 2]$ равно $0$.