Question

1300. Постройте отрезки AB и CD и найдите координаты точки пересече ния этих отрезков, если А (-1; -3), В (3; 1), C (0; 4), D (3; -2).​

Answer 1

Ответ:

Е (2 ; 0)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения отрезков AB и CD, давайте следовать шагам:

1. Найти уравнения прямых, содержащих отрезки AB и CD:

   Уравнение прямой через две известные точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) можно записать в виде:

   $y - y₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}} \cdot (x - x₁)$

   Для отрезка AB у нас есть точки A(-1, -3) и B(3, 1):

   $y - (-3) = \frac{{1 - (-3)}}{{3 - (-1)}} \cdot (x - (-1))$

   Раскрываем и упрощаем:

   $y + 3 = \frac{4}{4} \cdot (x + 1)$

   $y + 3 = x + 1$

   $y = x - 2$

   Теперь для отрезка CD с точками C(0, 4) и D(3, -2):

   $y - 4 = \frac{{(-2) - 4}}{{3 - 0}} \cdot (x - 0)$

   Раскрываем и упрощаем:

   $y - 4 = \frac{-6}{3} \cdot x$

   $y - 4 = -2x$

   $y = -2x + 4$

2. Найти точку пересечения уравнений прямых:

   Теперь у нас есть два уравнения прямых:

   $y = x - 2$ $y = -2x + 4$

   Для нахождения точки пересечения, мы приравниваем их:

   $x - 2 = -2x + 4$

   Решаем уравнение относительно x:

   $3x = 6$

   $x = 2$

   Теперь подставляем x в любое из уравнений, например, в первое:

   $y = 2 - 2$

   $y = 0$

3. Ответ:

   Таким образом, точка пересечения отрезков AB и CD имеет координаты (2, 0).