Question

Интеграл от 1 до 2 dx/x^2 d(4-5x)

Answer 1

Ответ:        0,5 .  

Пошаговое объяснение:

∫₁² dx/x² = ∫₁² x⁻²dx = x⁻¹/( - 1 )│₁² = - 1 /x │₁² = - 1/2 + 1 /1 = 1/2 = 0,5 .

Answer 2

Давайте вычислим интеграл:

∫(1 to 2) dx / (x^2) d(4 - 5x)

Для начала, давайте выразим производную d(4 - 5x):

d(4 - 5x) = -5dx

Теперь мы можем переписать интеграл следующим образом:

∫(1 to 2) dx / (x^2) * (-5dx)

Теперь выполним умножение:

-5 ∫(1 to 2) dx / x^2

Далее, вычислим этот интеграл:

-5 ∫(1 to 2) dx / x^2 = -5 * [-(1/2x)] from 1 to 2

Теперь вычислим верхний и нижний пределы:

-5 * [-(1/2 * 2) - (-(1/2 * 1))] = -5 * [-(1) - (-(1/2))] = -5 * [-1 + 1/2] = -5 * [-1/2] = 5/2

Таким образом, интеграл от 1 до 2 dx / (x^2) d(4 - 5x) равен 5/2.