Question

Пронумерованные 34 точки делят окружность на 34 равных дуги. Сколькими способами можно выбрать четверку точек, являющихся вершинами трапеции? Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны.

Answer 1

Ответ:

240

Пошаговое объяснение:

попробуй начертить окружность с точками которые будут симметричны осевой симметрией. на линии осевой симметрии тоже должны быть точки. ну кароче, от тебя там объяснения всё равно не требуют, а они длинные. так что ответ я дал

Answer 2

Для того чтобы выбрать четверку точек, являющихся вершинами трапеции на окружности, мы можем разбить этот процесс на несколько шагов:

1. Выбор двух точек, которые будут вершинами одной параллельной стороны трапеции. Это можно сделать следующим образом: выбрать одну из 34 точек в качестве первой вершины, а затем выбрать вторую точку из оставшихся 33 точек (так как вторая точка должна быть разной от первой). Порядок выбора второй точки не имеет значения, поэтому мы используем сочетание без повторений. Это можно сделать C(34, 2) способами.

2. Выбор одной из оставшихся 32 точек в качестве третьей вершины трапеции. Это можно сделать 32 способами.

3. Выбор последней точки (четвертой вершины трапеции) из оставшихся 30 точек. Это можно сделать 30 способами.

Итак, общее количество способов выбора четверки точек, являющихся вершинами трапеции, равно:

C(34, 2) * 32 * 30 = 56160 способов.

Таким образом, существует 56160 различных способов выбрать четверку точек на окружности, чтобы они были вершинами трапеции.