Question

Решите задачу с помощью СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЯ ______________________Дорога от поселка до станции идет сначала в гору, а потом под гору и всего составляет 19 км, Пешеход ше в гору 1 ч, а под гору 2 ч. Скорость его под гору была на 2 км/ч боль- ше, чем в гору. С какой скоростью шел пешеход в тору и с какой под гору?ОБЯЗАТЕЛЬНО С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЯ ​

Answer 1

Ответ:

Пусть х-в гору,тогда х+2-под гору

В гору прошел путь х*1 =х а под гору 2*(х+2)

Всего он прошел х+2*(х+2),а по условию 19

Отсюда:х+2*(х+2)=19

Х+2х+4=19

3х=15

Х=5 км в гору

5+2=7 км- под гору

Answer 2

Пусть скорость пешехода в гору равна $v$ км/ч, тогда его скорость под гору будет $v + 2$ км/ч.

Запишем систему уравнений, основанную на времени и расстоянии:

1. Уравнение для горы: $t_1 = \frac{d}{v},$ где $t_1$ - время в часах, потраченное на подъем, $d$ - расстояние в км.

2. Уравнение для спуска: $t_2 = \frac{d}{v+2}.$

Из условия задачи известно, что общее время равно 3 часам:

$t_1 + t_2 = 3.$

Также известно, что общее расстояние равно 19 км:

$d + d = 19,$

$2d = 19,$

$d = \frac{19}{2} = 9.5.$

Теперь подставим $d$ в уравнения для времени и решим систему:

$\frac{9.5}{v} + \frac{9.5}{v+2} = 3.$

Решив данное уравнение, найдем значения $v$ и $v+2$, что соответствует скорости в гору и под гору соответственно.