Question

Допоможіти будь ласка y=e^x y=0 x=0 x=2​

Answer 1

Ответ:       S = (e² - 1) кв.од.

Пошаговое объяснение:

y=e^x ;  y=0 ; x=0 ; x=2​ .  Будуємо графіки показникової функції і  трьох

прямих ( осі абсцис , осі ординат і  х = 2 ) . Площу утвореної фігури

обчислюємо за інтегралом :

S = ∫₀²e^x dx = e^x │₀² = e² - e⁰ = (e² - 1) (кв.од.)

Answer 2

Для знаходження точок перетину функції y = e^x і лінійних функцій y = 0 та x = 2, спершу знайдемо точки перетину кожної лінії з функцією y = e^x.

1. Для лінії y = 0: Перетин відбувається тоді, коли y = 0. Тобто, ми шукаємо значення x, при якому e^x = 0. Проте, функція e^x завжди є додатньою і ніколи не дорівнює нулю, тому немає жодних точок перетину цієї лінії з функцією y = e^x.

2. Для лінії x = 2: Тут перетин відбувається, коли x = 2. Для цього x значення функції y = e^x буде e^2, тобто y = e^2.

Таким чином, єдиний точки перетину функції y = e^x і лінійної функції x = 2 буде (2, e^2).