Question

2. Решите систему уравнений:(х+4 y = 9,3y+ х = 7.​

Answer 1

Ответ ниже

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения или вычитания, давайте сначала приведем ее к более удобному виду. У нас есть следующая система:

1. $x + 4y = 9$
2. $3y + x = 7$

Давайте избавимся от переменной $x$, выразив ее из второго уравнения. Для этого вычтем из второго уравнения первое:

$(3y + x) - (x + 4y) = 7 - 9$

Это упростит систему:

1. $x + 4y = 9$
2. $(3y + x) - (x + 4y) = -2$

Теперь выразим $x$:

$3y - x - x - 4y = -2$

Упростим дальше:

$-x - 4y - 4y = -2$

$-x - 8y = -2$

Теперь у нас есть система с одним уравнением и одной неизвестной:

$-x - 8y = -2$

Теперь, чтобы избавиться от коэффициента перед $x$, умножим оба участка уравнения на -1:

$x + 8y = 2$

Теперь у нас есть уравнение $x$ в терминах $y$. Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти $x$, и подставить его в одно из начальных уравнений. Например, мы можем использовать уравнение $x + 4y = 9$:

$x + 4y = 9$

$x = 9 - 4y$

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение $x + 8y = 2$:

$(9 - 4y) + 8y = 2$

Раскроем скобки:

$9 - 4y + 8y = 2$

Сгруппируем переменные $y$:

$-4y + 8y = 2 - 9$

$4y = -7$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти $y$:

$y = \frac{-7}{4}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти значение $x$, используя одно из начальных уравнений, например, $x + 4y = 9$:

$x + 4 \cdot \left(\frac{-7}{4}\right) = 9$

$x - 7 = 9$

Теперь, чтобы изолировать $x$, прибавим 7 к обеим сторонам:

$x = 9 + 7$

$x = 16$

Итак, решение системы уравнений:

1. $x = 16$
2. $y = \frac{-7}{4}$