Question

Есть два соседних круга. Расстояние d между центрами двух окружностей составляет 16 см. Если их радиусы пропорциональны 5 и 3 цифрам, каков их радиус? Расмотрите ответ в двух экземплярах (Ради Атуа помагитеее)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть 1-а часть  х см, тогда радиусы кругов будут  -  r1=5х и r2=3х.

1. Если круги касаются внешним образом, то d=r1+r2 ⇒ 16=5х+3х.  8х=16.

  х=2 и r1=5*2=10 см, a r2=3*2=6 см.

2. Если круги касаются внутренним  образом, то d=r1=r2 ⇒ 16=5x-3x.

   2x=16.   x=8.  r1=40 см , a r2=24 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции и теорему Пифагора. Пусть r1 и r2 - радиусы двух окружностей, соответственно.

Мы знаем, что расстояние между центрами двух окружностей составляет 16 см. Мы также знаем, что радиусы пропорциональны 5 и 3. То есть, r1/r2 = 5/3.

Давайте представим себе прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет равна расстоянию между центрами окружностей (16 см), а катеты будут равны радиусам (r1 и r2).

Тогда мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

(р1)^2 + (р2)^2 = (16)^2

Теперь мы знаем, что r1/r2 = 5/3, поэтому r1 = (5/3)r2.

Подставим это выражение в уравнение теоремы Пифагора:

((5/3)r2)^2 + (r2)^2 = (16)^2

Упростим уравнение:

(25/9)(r2^2) + r2^2 = 256

(25/9 + 1)r2^2 = 256

(34/9)r2^2 = 256

Теперь, давайте найдем значение r2:

r2^2 = (256 * 9) / 34

r2^2 = 64

r2 = √64

r2 = 8 см

Теперь, чтобы найти r1, умножим r2 на 5/3:

r1 = (5/3)r2 = (5/3) * 8 см = 40/3 см

Таким образом, радиусы окружностей равны:

r1 = 40/3 см и r2 = 8 см.

Для второго экземпляра, ответ такой же.