Question

2. . Який вектор колінарний вектору a (6; -27; 21)?А) Б (-2; 9; -7);В) d (-6; -27; -21);Б) C (12; 54; 42);Г) m (-2; -9; 7).​

Answer 1

Ответ:відповідь А вектор б

Пошаговое объяснение: вектор а = -1/3*b

Answer 2

Два вектори називаються колінеарними, якщо один з них є кратним іншому. Це означає, що вони лежать на одній прямій. Щоб вектор був колінеарний до вектору $\mathbf{a}$, його можна представити у вигляді $k \cdot \mathbf{a}$, де $k$ - деяке число.

Зважаючи на це, давайте перевіримо кожен з варіантів:

А) $(-2; 9; -7)$: $k \cdot \mathbf{a} = (-2) \cdot (6; -27; 21) = (-12; 54; -42)$ - цей вектор не колінеарний з $\mathbf{a}$, оскільки він протилежно напрямлений.

В) $(-6; -27; -21)$: $k \cdot \mathbf{a} = (-6) \cdot (6; -27; 21) = (-36; 162; -126)$ - цей вектор колінеарний з $\mathbf{a}$, оскільки він є від'ємним кратним.

Б) $(12; 54; 42)$: $k \cdot \mathbf{a} = 12 \cdot (6; -27; 21) = (72; -324; 252)$ - цей вектор не колінеарний з $\mathbf{a}$, оскільки він протилежно напрямлений та має іншу довжину.

Г) $(-2; -9; 7)$: $k \cdot \mathbf{a} = (-2) \cdot (6; -27; 21) = (-12; 54; -42)$ - цей вектор не колінеарний з $\mathbf{a}$, оскільки він протилежно напрямлений.

Таким чином, вектор, колінеарний $\mathbf{a} (6; -27; 21)$, - це варіант В) $(-6; -27; -21)$.