Question

Постройте график линейной функции y=3x+1 По графику найдите а) значение y, если x=2. б) при каком значении x значение функции y=3​

Answer 1

а) у=3×2+1

у=7

б) 3=3х+1

х=2:3

х=⅔

Answer 2

Для построения графика линейной функции y = 3x + 1, мы можем использовать координатную плоскость. Эта функция имеет форму прямой линии, исходя из её уравнения.

Для начала построим график функции y = 3x + 1. В уравнении дано, что коэффициент при x равен 3, что означает, что наклон прямой будет равен 3. Также, из уравнения видно, что y-интерсепт (точка, где график пересекает ось y) равен 1.

Теперь нарисуем график:

1. Найдем y-интерсепт: когда x = 0, y = 3 * 0 + 1 = 1. Значит, точка (0, 1) лежит на графике.

2. Найдем еще одну точку на графике. Например, для x = 2: y = 3 * 2 + 1 = 7. Значит, точка (2, 7) тоже лежит на графике.

Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки:

markdownCopy code
   |
 8 |           +
   |             +
   |               +
 7 |                 +
   |                    +
   |                       +
 6 |                          +
   |
   |                             +
 5 |                                +
   |
   |_________________________________
     0   1   2   3   4   5   6   7   8

Теперь ответим на ваши вопросы:

а) Если x = 2, то соответствующее значение функции y равно 7.

б) Чтобы найти значение x, при котором y = 3, мы можем рассмотреть график и видеть, что y становится равным 3 при x = 0. Таким образом, при x = 0, значение функции y = 3.

Answer 3

Для построения графика линейной функции y = 3x + 1 нужно использовать уравнение функции, которое в данном случае имеет форму y = mx + b, где m - коэффициент наклона (в данном случае 3), а b - свободный член (в данном случае 1).

Давайте сначала построим график:

1. Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие им значения y.

   • При x = 0: y = 3 * 0 + 1 = 1.
   • При x = 1: y = 3 * 1 + 1 = 4.
   • При x = 2: y = 3 * 2 + 1 = 7.
   • При x = 3: y = 3 * 3 + 1 = 10.

2. Теперь построим точки (0, 1), (1, 4), (2, 7) и (3, 10) на графике и соединим их прямой линией.

Так выглядит график функции:

markdownCopy code
   |
 10|     *  
  9|     
  8|       *
  7|         
  6|           
  5|             
  4|         *
  3|            
  2|           *
  1|*            
  0|_______________
    0   1   2   3

a) Теперь мы можем найти значение y, если x = 2. Из графика видно, что при x = 2, значение y равно 7.

б) Чтобы найти при каком значении x значение функции y = 3, мы можем провести горизонтальную линию на уровне y = 3 и определить, где она пересекает график функции. Из графика видно, что она пересекает график при x ≈ 0.67 (примерно 2/3).

Таким образом, при x ≈ 0.67 значение функции y = 3.