Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см. Что составляет 7/15 его длины, а высота составляет 5/9 длины. Найдите объём параллелепипеда и выразите его в кубических дециметрах

Answer 1

а = 42 см - ширина (4,2 дм)

b = 42 : 7/15 = 42 · 15/7 = 6 · 15 = 90 см - длина (9 дм)

h = 5/9 · 90 = 5 · 10 = 50 см - высота (5 дм)

S = a · b = 4,2 · 9 = 37,8 дм² - площадь основания

V = Sh = 37,8 · 5 = 189 дм³ - объём прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 189 дм³.

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, вы можете использовать следующую формулу:

Объем = Длина x Ширина x Высота

Для данного прямоугольного параллелепипеда:

Длина = (15/7) x Ширина Высота = (9/5) x Ширина

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

Объем = (15/7) x Ширина x Ширина x (9/5) x Ширина

Объем = (15/7) x (9/5) x Ширина^3

Объем = (135/35) x Ширина^3

Объем = (27/7) x Ширина^3

Теперь, у нас есть значение ширины, которая равна 42 см. Давайте подставим это значение:

Объем = (27/7) x (42 см)^3

Обратите внимание, что 1 дм (кубический дециметр) равен 1000 кубическим сантиметрам. Так что мы можем преобразовать сантиметры в дециметры, поделив на 1000.

Объем = (27/7) x (42 см)^3 / 1000

Объем = (27/7) x (42000 см^3) / 1000

Объем = (27/7) x 42 дм^3

Теперь, умножим числитель на 42:

Объем = (27 x 42) / 7 дм^3

Объем = 1134 / 7 дм^3

Теперь, разделим 1134 на 7, чтобы найти объем в кубических дециметрах:

Объем ≈ 162 дм^3

Итак, объем этого прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 162 кубических дециметра.