Question

Помогите, пожалуйста! 1) log x = 2logb - 5logc 2) lnx = 4ln2 + 3lna

Answer 1

Ответ:   1) х = b²/c⁵;  2) х = х = 16a³ .

Пошаговое объяснение:

1) log x = 2logb - 5logc = logb² - logc⁵ = log (b²/c⁵) , тому х = b²/c⁵.

2) lnx = 4ln2 + 3lna = ln2⁴ + lna³ = ln ( 2⁴ * a³) = ln( 16 a³ ) ; тому   х = 16a³ .

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь с этими уравнениями. Давайте решим их по очереди.

1. Уравнение log(x) = 2log(b) - 5log(c). Для начала, давайте воспользуемся логарифмическими свойствами:

log(x) = log(b^2) - log(c^5)

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов эквивалентна логарифму отношения исходных чисел:

log(x) = log(b^2 / c^5)

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, приравняем выражения внутри логарифмов:

x = b^2 / c^5

Это уравнение можно дальше упростить, если нужно:

x = (b^2) / (c^5)

2. Уравнение ln(x) = 4ln(2) + 3ln(a). Аналогично, воспользуемся свойствами натуральных логарифмов:

ln(x) = ln(2^4) + ln(a^3)

Снова, используя свойство логарифмов, объединим их в один логарифм:

ln(x) = ln(2^4 * a^3)

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, приравняем выражения внутри логарифма:

x = 2^4 * a^3

Упростим выражение:

x = 16a^3

Теперь у вас есть решения для обоих уравнений:

1. x = (b^2) / (c^5)
2. x = 16a^3