Question

К данному уравнению x−y=4 подберите из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: 2x−y=6 y+x=−4 y=x+2 Прямые y+x=−4 и 2x−y=6 будут а)пересекаться; б)совпадать; в)параллельны;

Answer 1

Ответ:

y+x= -4

вроде а

будут пересекаться

Answer 2

Для того чтобы система уравнений не имела решений, прямые, заданные этими уравнениями, должны быть параллельными. Две прямые с одинаковым наклоном (коэффициентами при x и y), но разными свободными членами не пересекаются и не совпадают.

Исходное уравнение: x - y = 4

Рассмотрим второе уравнение: 2x - y = 6

Теперь рассмотрим третье уравнение: y = x + 2

Сравним коэффициенты при x и y во втором и третьем уравнениях:

Во втором уравнении коэффициент при x равен 2, а коэффициент при y равен -1. В третьем уравнении коэффициент при x равен 1, а коэффициент при y равен -1.

Коэффициенты при x и y во втором и третьем уравнениях разные, поэтому прямые, заданные этими уравнениями, будут параллельными.