Question

Вычислите производную функции y=5+12x-x³​

Answer 1

ответ на фотографий

(если что можно вместо у поставить f)

Answer 2

Для вычисления производной функции $y = 5 + 12x - x^3$ по переменной $x$, используем правила дифференцирования. Правила дифференцирования, которые нам понадобятся:

1. Константа: Пусть $c$ - константа, тогда $\frac{d}{dx}(c) = 0$.
2. Линейная функция: Пусть $y = mx$, где $m$ - константа, тогда $\frac{d}{dx}(mx) = m$.
3. Степенная функция: Пусть $y = x^n$, где $n$ - константа, тогда $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$.

Применяя эти правила к вашей функции:

$y = 5 + 12x - x^3$

1. Член $5$ - это константа, ее производная равна нулю.
2. Производная члена $12x$ по $x$ равна $12$.
3. Производная члена $-x^3$ по $x$ равна $-3x^{3-1} = -3x^2$.

Теперь объединим все части:

$\frac{dy}{dx} = 12 - 3x^2$

Это и есть производная функции $y = 5 + 12x - x^3$ по переменной $x$.